高校物理 演習問題

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1 質量mのボールを、速度v、地面となす角がθで斜方投射した。投射時刻を t0 = 0、 地面とボールの間の反発係数(反発前の物体の速さに対する反発後のそれ)をE、重力加速度をgとする。
(1) 投射後に初めて鉛直方向の速さが0になる時刻Tを求めよ。
(2) 投射後に初めて地面に着地する時刻t1を求めよ。
  また投射位置から着地点までの距離x1を求めよ。
(3) 投射後2回目に地面に着地する時刻t2を求めよ。
  また投射位置から着地点までの距離x2を求めよ。
(4) ボールは地面上を転がらないと仮定すれば、やがてボールは静止する。
  投射位置から静止地点までの距離Xを求めよ。
2 なめらかで水平なレール上でで質量mのボールを初速v0で転がす。 距離xだけ離れた地点から半径rのループコースターとなる。
ループコースターの頂点でボールが離れないための初速v0の条件を求めよ。重力加速度をgとする。